Учебные материалы DMVN

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] 48 [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56]

[Link] 17.01.05 02:27:24 Admin:

Администрация, ботающая дифгем, снова всех категорически приветствует. Сегодня вывешено видимо последнее обновление лекций Стёпина и Рыжикова. Исправлены существенные неточности, в том числе наведён порядок в теоремах Рыжикова про несепарабельность L_\infty (там очень многое было написано не по-русски и местами даже неверно). Что касаемо нетленного непрерывного спектра у Стёпина, то там благодаря Илье Питерскому один глюк вроде исправлен. В Рыжикове по просьбе трудящихся сделано доказательство теоремы о базисе Гамеля (как пить дать с ошибками, потому что придумано и написано в два часа ночи).

Такие вот пирожки. Ладно, всё на сегодня, как говорит Фоменко. Время ботать дифгем!

[Link] 16.01.05 15:00:23 Admin:

Народ! в настоящее время администрация сайта ботает дифгем. Поэтому мы вряд ли сможем заткнуть все дыры в лекциях Рыжикова, тем более, что их не очень много. Однако лучше всё-таки присылать исправления, а ещё лучше публиковать их на форуме с пометкой "отправить администраторам". Тогда их все увидят, а когда будет время, мы внесём исправления в документ. Старайтесь писать лаконично и правильно.

[Link] 16.01.05 14:20:07 delta:

Кто еще не знает, появился обновленный, "почти полный" Рыжиков!!!!
Ура!!! Спасиба Диме и Михе!!

[Link] 16.01.05 11:54:49 boss:

По просьбе DMVN, публикую правильную формулировку теоремы о сохранении спектра при компактном возмущении.
Теорема: Пусть A:X -> X - ограниченный оператор в СЕПАРАБЕЛЬНОМ ГИЛЬБЕРТОВОМ пространстве X, а K:X -> X - компактный оператор. Тогда непрерывные спектры A и A + K совпадают.

Пространство должно быть гильбертовым, поскольку в доказательстве используется теорема о слабой компактности ограниченного множества в гильбертовом пространстве (простое следствие из теоремы о слабой компактности ограниченного множества в пространстве, сопряжённом к сепарабельному нормированному, и существования антиизоморфизма между H и H*).
По той же причине пространство должно быть и сепарабельным (это как раз в последних версиях указывалось).

Насколько я понимаю, в этой теореме непрерывным спектром называется множество таких lambda, для которых
dim Ker (A - lambda * I) = infinity или Cl Ran (A - lambda * I) != Ran (A - lambda * I). Важно, что во втором случае про ядро ничего не говорится.

ЕЩЁ ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ НА НОВОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТБШ!!!

[Link] 15.01.05 01:43:28 boss:

Скажите пожалуйста, а новый Стёпин будет?

Комментарий:

Будет, будет. Уже есть. Новее не бывает... Последняя версия, в которой исправлены баги, замеченные в процессе экзамена и после него.

[Link] 15.01.05 00:30:41 Admin:

Спасибо В.К. Белошапке за то, что он поставил мне экзамен автоматом! Это освободило лишних два дня, и теперь я смог завершить лекции Рыжикова. Почти полная версия успешно выложена на сайт. Не хватает лишь теоремы Фредгольма. Её лучше ботать по КФ (стр. 469).

[Link] 15.01.05 00:10:10 jura05:

может быть, скоро научаться ловить и адреса mail[at]server[dot]ru, как вы думаете?

Комментарий:

Пусть только попробуют! Тогда будем юзать 2048-битные pgp-ключи и просто шифровать.
Ещё можно вставлять символ "_" между каждыми двумя символами. Способов куча.

[Link] 14.01.05 23:09:54 Алина:

Привет DMVN!
У вас нету какого-нибудь материала по последней лекции по диффгему, а то в книжке формулы словно с потолка берутся=(

Комментарий:

Кроме лекций и книжки ничего пока нет.

[Link] 14.01.05 21:04:14 Студент Прохор Иванович:

Почему на вашем сайте отсутствуют лекции потока механиков? Несправедливо.

Комментарий:

Что значтит несправедливо? А где их взять? Скачивать с других сайтов? Неинтересно. К чему размножать уже имеющиеся ресурсы? Если среди механиков есть энтузиасты, готовые набирать лекции или уже что-то сделавшие, присылайте свои материалы. Предпочтительнее, конечно, TeX/PS. Чем качественнее они свёрстаны, тем лучше.
В конце концов, можно и в Word'е, но тогда это должен быть действительно качественный документ, который можно читать. В качестве анти-примера приводим лекции по логике VILenin'a. При попытке отредактировать их word сильно глючит, и это связано с большим количеством формул. Именно поэтому TeX forever.

Сами понимаете, что наличие лекций механиков (и экономистов) напрямую зависит от активности самих механиков (и экономистов). Не будем же МЫ ходить на их лекции :)
Кроме того: не забывайте, что просто набрать лекци -- это одно, а исправить в них все ошибки -- это другое. Не думайте, что лекторы не делают ошибок. Просто вы их, возможно, не видите. В основном, это, конечно, свойственно математикам, но... всякое бывает. Причём речиь идёт не об опечатках/оговорках, а о серьёзных ляпах, подчас незаметных.

К тем, кто захочет прислать свои материалы, огромная просьба: известите сначала нас об этом. Скажите о том, ЧТО планируется прислать, КАК это выглядит, и, что самое главное, убедитесь в том, что больше нигде в сети этих материалов нет.

Любая активность со стороны ВСЕХ потоков приветствуется, ещё раз это подчёркиваем.

[Link] 14.01.05 15:53:48 Настя:

Спасибо =)