Учебные материалы DMVN

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] 48 [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56]

[Link] 16.01.05 14:20:07 delta:

Кто еще не знает, появился обновленный, "почти полный" Рыжиков!!!!
Ура!!! Спасиба Диме и Михе!!

[Link] 16.01.05 11:54:49 boss:

По просьбе DMVN, публикую правильную формулировку теоремы о сохранении спектра при компактном возмущении.
Теорема: Пусть A:X -> X - ограниченный оператор в СЕПАРАБЕЛЬНОМ ГИЛЬБЕРТОВОМ пространстве X, а K:X -> X - компактный оператор. Тогда непрерывные спектры A и A + K совпадают.

Пространство должно быть гильбертовым, поскольку в доказательстве используется теорема о слабой компактности ограниченного множества в гильбертовом пространстве (простое следствие из теоремы о слабой компактности ограниченного множества в пространстве, сопряжённом к сепарабельному нормированному, и существования антиизоморфизма между H и H*).
По той же причине пространство должно быть и сепарабельным (это как раз в последних версиях указывалось).

Насколько я понимаю, в этой теореме непрерывным спектром называется множество таких lambda, для которых
dim Ker (A - lambda * I) = infinity или Cl Ran (A - lambda * I) != Ran (A - lambda * I). Важно, что во втором случае про ядро ничего не говорится.

ЕЩЁ ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ НА НОВОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТБШ!!!

[Link] 15.01.05 01:43:28 boss:

Скажите пожалуйста, а новый Стёпин будет?

Комментарий:

Будет, будет. Уже есть. Новее не бывает... Последняя версия, в которой исправлены баги, замеченные в процессе экзамена и после него.

[Link] 15.01.05 00:30:41 Admin:

Спасибо В.К. Белошапке за то, что он поставил мне экзамен автоматом! Это освободило лишних два дня, и теперь я смог завершить лекции Рыжикова. Почти полная версия успешно выложена на сайт. Не хватает лишь теоремы Фредгольма. Её лучше ботать по КФ (стр. 469).

[Link] 15.01.05 00:10:10 jura05:

может быть, скоро научаться ловить и адреса mail[at]server[dot]ru, как вы думаете?

Комментарий:

Пусть только попробуют! Тогда будем юзать 2048-битные pgp-ключи и просто шифровать.
Ещё можно вставлять символ "_" между каждыми двумя символами. Способов куча.

[Link] 14.01.05 23:09:54 Алина:

Привет DMVN!
У вас нету какого-нибудь материала по последней лекции по диффгему, а то в книжке формулы словно с потолка берутся=(

Комментарий:

Кроме лекций и книжки ничего пока нет.

[Link] 14.01.05 21:04:14 Студент Прохор Иванович:

Почему на вашем сайте отсутствуют лекции потока механиков? Несправедливо.

Комментарий:

Что значтит несправедливо? А где их взять? Скачивать с других сайтов? Неинтересно. К чему размножать уже имеющиеся ресурсы? Если среди механиков есть энтузиасты, готовые набирать лекции или уже что-то сделавшие, присылайте свои материалы. Предпочтительнее, конечно, TeX/PS. Чем качественнее они свёрстаны, тем лучше.
В конце концов, можно и в Word'е, но тогда это должен быть действительно качественный документ, который можно читать. В качестве анти-примера приводим лекции по логике VILenin'a. При попытке отредактировать их word сильно глючит, и это связано с большим количеством формул. Именно поэтому TeX forever.

Сами понимаете, что наличие лекций механиков (и экономистов) напрямую зависит от активности самих механиков (и экономистов). Не будем же МЫ ходить на их лекции :)
Кроме того: не забывайте, что просто набрать лекци -- это одно, а исправить в них все ошибки -- это другое. Не думайте, что лекторы не делают ошибок. Просто вы их, возможно, не видите. В основном, это, конечно, свойственно математикам, но... всякое бывает. Причём речиь идёт не об опечатках/оговорках, а о серьёзных ляпах, подчас незаметных.

К тем, кто захочет прислать свои материалы, огромная просьба: известите сначала нас об этом. Скажите о том, ЧТО планируется прислать, КАК это выглядит, и, что самое главное, убедитесь в том, что больше нигде в сети этих материалов нет.

Любая активность со стороны ВСЕХ потоков приветствуется, ещё раз это подчёркиваем.

[Link] 14.01.05 15:53:48 Настя:

Спасибо =)

[Link] 14.01.05 01:27:04 Настя Абрашитова:

Привет =)
Во-первых, в очередной раз за все спасибо. Очень помогают ваши материалы.
А во-вторых, у меня вопрос, который у вас, наверное, уже 100 раз спрашивали. Окончания лекций Рыжикова не будет?
А то тут вот скоро экзамен у Домрина... =(

Комментарий:

И тебе привет, Настя!
Что сказать про Рыжикова... остается полтора дня свободного времени, и куча фигово записанных лекций. Приятно, что он читал по КФ -- хоть посмотреть всегда можно. Попробуем доделать... но не гарантируем. В крайнем случае можно смотреть лекции Степина -- сейчас мы их привели к читаемому виду.
Многие утверждения можно взять оттуда. Кстати, теоремы Банаха и Банаха-Штейнгауза лучше читать по Степину -- они были слегка "оптимизированы" нами (-O3).
Одним словом, попробуем. Вряд ли удастся заделать все дыры и убрать опечатки до экзамена (но это скорее от активности читателей зависит).

P.S. Кстати, при прочих равных mail-адрес лучше указывать, если он, конечно, есть. Против спама есть проверенный метод mail[at]server[dot]ru или что-то в этом духе. Но ответить мы сможем в этом случае намного быстрее. У нас ведь инет пашет фигово (если вообще пашет :( ), а почта всегда работает.

[Link] 12.01.05 21:43:33 Dark Lord:

Товарищи администраторы, а будет ли обновление комплана 2-го потока? А то там 5 последних билетов нет sad